Puedes tramitar la tarjeta de familiar de comunitario, con la que puedes vivir y trabajar en España, aunque en principio estés a cargo de tus padres. Como uruguayo no tienes obligación de solicitar visado para venir a España, por lo que te recomendaría que vinieras aquí, y en el plazo de tres meses desde que entres (no más tarde porque estarías en situación irregular), solicitases la tarjeta de familiar de comunitario. Esta tarjeta tendría una vigencia de 5 años, y el único requisito para mantenerla es que no estés fuera de España más de 2 años seguidos. 

En cuanto a derechos, a parte de poder pedir la citada tarjeta, si tu padre es español de origen (ha adquirido la nacionalidad por la ley de memoria histórica, o alguno de tus abuelos era español en el momento de él nacer y ha recuperado ahora la nacionalidad que en su día adquirió por ello), puedes pedir la nacionalidad española al año de residir aquí de forma continuada y legal. Si la ha adquirido por residencia, tendrás que esperar a que tengas dos años de residencia legal y continuada para poder pedirla.

Espero haberte ayudado.

Un saludo.